AI 攻克数学难题，纽约大学教授质疑 OpenAI“截胡”其研究成果

9 月 9 日消息，纽约大学数学教授 Tristan Buckmaster 当地时间周二宣布了三项证明成果，其中一项为理论数学领域最重要的未解问题之一取得了初步进展。这些成果由 Buckmaster 与 Anthropic 数学家 Levent Alpöge 合作完成，并同时使用了 Codex 和 Claude AI 模型。相关研究成果本身就具有重要意义，但围绕 OpenAI 试图解决同一问题的行动，还出现了一场不同寻常的争议。

“这个故事还有另一部分，”Buckmaster 在宣布证明成果的声明中写道，“坦率地说，这是我非常希望自己不必面对的问题。”根据他的声明，OpenAI 的一项并行研究在相关成果公开之前就建立在他们的工作之上，由此引发了一系列学术竞争以及相互矛盾的说法。

Buckmaster 发布声明后不久，OpenAI 公布了纳维-斯托克斯存在性与光滑性问题的完整证明，而 Buckmaster 的研究成果已为该证明的得出迈出了关键一步。OpenAI 表示，这份证明由一个尚未发布的新一代模型发现。过去一周，该模型已经解决了一系列不同的数学未解问题。整个为期一周的研究过程总计消耗了 3000 亿个输出 Token，按照目前 Astra 的价格计算，如果全部按计算资源收费，成本约为 2,250 万美元（注：现汇率约合 1.51 亿元人民币）。

纳维-斯托克斯存在性与光滑性问题是七个“千禧年大奖难题”之一。这七个问题均属于数学领域最重要的未解问题，克雷数学研究所（Clay Mathematics Institute）为每个问题提供 100 万美元（现汇率约合 672.8 万元人民币）奖金，奖励首个给出解决方案的个人或团队。纳维-斯托克斯方程被广泛应用于流体力学，但从理论角度来看，人类对其仍缺乏充分理解。如果这一问题得到解决，将代表人类对数学物理学整体认识的一次重大推进。

Buckmaster 和 Alpöge 在完成自己的研究成果时得知，“有关我们研究进展的信息已经传到了 OpenAI”。两人随后联系 OpenAI，对方告知他们，OpenAI 已经完成了这一核心问题的完整证明。但当他们进一步询问 OpenAI 究竟何时开始研究这一问题，以及研究过程中涉及多少人工参与时，对方的回答开始变得含糊其辞。

Buckmaster 表示：“后来我们得知，实际上有一个完整团队一直在研究这个问题，而且使用了数量惊人的计算资源…… 最终，双方确认，（OpenAI）发送第一条提示词是在过去几天内，也就是我们的研究信息传到 OpenAI 之后。”

如果这一说法属实，那么这意味着 OpenAI 团队已经判断 Buckmaster 和 Alpöge 采用的方法是正确方向，并决定利用自身在计算资源方面的巨大优势，率先完成正式证明。

OpenAI 发布的文章证实了其中大部分时间线。OpenAI 明确表示，最新一轮研究始于 9 月 1 日，当时公司受到“两项千禧年大奖难题已经被解决”的传闻启发。此外，OpenAI 也确认了此前与 Buckmaster 和 Alpöge 之间持续进行的沟通。

尽管这一问题一直受到数学界广泛研究，但 Buckmaster 及其合作者所采用的具体方法却并不常见。因此，Buckmaster 认为，OpenAI 恰好在同一时间采用了相同的方法，这一点令人怀疑。

Buckmaster 写道：“通过光滑力解决克雷数学研究所问题，也就是 Fefferman 对该问题陈述中的 c 和 d 两种路径，是 Luis 和 Diego 最先打开的方向，也是 Levent 和我私下决定攻克的方向。”

他继续说道：“据我所知，几乎没有其他人在研究这个方向。这并不是一个人把问题陈述交给模型后，仅仅几天时间就能自然想到的方向。”

尽管 Alpöge 目前受雇于 Anthropic，但他开展这项研究并不是代表公司进行的。因此，两人在研究过程中混合使用了不同模型，其中主要依赖 OpenAI 的 Codex。

即便如此，Alpöge 与 OpenAI 竞争对手 Anthropic 的关系似乎仍然令 OpenAI 感到不满。Buckmaster 指称，Bubeck 曾要求他在一项拟议的折中方案中删除对 Alpöge 的署名。

Buckmaster 表示，当他坚持要将这场争议公开时，Bubeck 曾回复：“你为什么要毁掉自己的职业生涯？”Buckmaster 称，在他对此表示反对后，Bubeck 又说道：“如果你不希望我对你客气，那我也不必客气。”

Buckmaster 还担心，由于自己在项目整理过程中大量使用了 Codex，其研究信息可能为 OpenAI 解决该问题的相关工作提供了参考。OpenAI 保留使用 Codex 交互内容训练模型的权利，不过用户可以选择退出相关数据训练。如果 OpenAI 团队使用的模型曾经通过 Buckmaster 本人的 Codex 交互数据进行训练，那么当模型面对类似问题时，理论上就有可能重新生成或复现他的研究成果。

OpenAI 在自己的文章中则淡化了这种“复现”可能性。文章写道：“在他们公开发布研究成果之前，我们（研究人员和智能体）没有通过任何方式看到他们的工作，尤其是在解决这一问题的过程中，没有访问任何特定用户的数据。”

OpenAI 同时表示：“虽然可能性很低，但我们无法排除从他们使用我们产品的过程中产生的去标识化数据曾帮助改进我们的模型。不过，我们的证明与他们的成果存在显著差异，即使是在欧拉方程的情况下，我们证明的具体结果也有所不同（有外力与无外力）。”

无论最终情况如何，这一事件很可能再次引发关于 AI 在数学研究中扮演何种角色，以及 OpenAI 自身的利益动机的争论。

对于 Buckmaster 而言，他似乎认为最好的解决办法，就是尽可能将有关这项研究的信息公开，让公众能够了解整个过程。